Suma de polinomios
Para sumar polinomios se suma los coeficientes de los terminos del mismo grado, por ejemplo:
Para sumar polinomios se suma los coeficientes de los terminos del mismo grado, por ejemplo:
p(x)= 2x^3+x^2-5 q(x)=x^3-4x^2-3
p(x)+q(x)=(2x^3+x^2-5)+(x^3-4x^2-3)=
2x^3+x^2-5+x^3-4x^2-3=
3x^3 -3x^2-8
2x^3+x^2-5+x^3-4x^2-3=
3x^3 -3x^2-8
Resta de polinomios
Es lo casi lo mismo que una suma de polinomios, la unica diferencia es que hay un signo "-" delante del segundo polinomio y eso cambia de signo a todos los terminos de dicho polinomio.
Es lo casi lo mismo que una suma de polinomios, la unica diferencia es que hay un signo "-" delante del segundo polinomio y eso cambia de signo a todos los terminos de dicho polinomio.
p(x) - q(x)=(2x^3+x^2-5)-(x^3-4x^2-3)=
2x^3+x^2-5-x^3+4x^2+3=
x^3+5x^2-8
2x^3+x^2-5-x^3+4x^2+3=
x^3+5x^2-8
Multiplicacion de polinomios
Para multiplicar polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio. Despues se suman los monomios del mismo grado.
p(x)×q(x)=(2x^3+x^2-5)×(x^3-4x^2-3)=
Para multiplicar polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio. Despues se suman los monomios del mismo grado.
p(x)×q(x)=(2x^3+x^2-5)×(x^3-4x^2-3)=
2x^6-8x^5-6x^3+x^5-4x^4-3x^2-5x^3+20x^2+14=
2x^6-7x^5-4x^4-11x^3+13x^2+15
Division de polinomios
Para dividir polinomios se llevaria a cabo la division normal que realizariamos con numeros naturales, pero en este caso con polinomios. Las unicas diferencias siendo que estas multiplicando con monomios y el termino independiente del divisor se incluye al final de la division cuando se baja el termino independiente del dividendo.
Para dividir polinomios se llevaria a cabo la division normal que realizariamos con numeros naturales, pero en este caso con polinomios. Las unicas diferencias siendo que estas multiplicando con monomios y el termino independiente del divisor se incluye al final de la division cuando se baja el termino independiente del dividendo.
Factorizacion de polinomios
Estos son los pasos que se debe seguir para llevar a cabo la factorizacion de polinomios:
1. Ver si se puede sacar factor comun.
2.ver si es una identidad notable.
3. Sacar factores mediante ruffini hasta obtener una ecuacion de segundo grado
4.Llevar a cabo una ecuacion de segundo grado
Ejemplo:
2x^4+x^3-8x^2-x+6
1. Sacar factor comun consiste básicamente en sacar el maximo comun multiplo de los coeficientes o sacar todas las "x" comunes de cada termino del polinomio, en este caso no se puede
2. En este caso no tampoco es una identidad notable.
3.
En este ejemplo se obtiene 2 factores y una ecuacion de segundo grado
4.
De aqui se obtienen los ultimos dos factores.